برای تعیین رقمهای با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست می شماریم صفرهایی ك قبل از اولین رقم سمت چپ نوشته می شوندجزء رقمهای با معنا به حساب نمی آیند
مقاله تحلیل داده ها
دسته بندی
ریاضی
فرمت فایل
doc
حجم فایل
267 کیلو بایت
تعداد صفحات
35
برای دانلود فایل روی دکمه زیر کلیک کنید
دریافت فایل
تحلیل داده ها
1- ارقام با معنی:
برای تعیین رقمهای با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست می شماریم. صفرهایی ك قبل از اولین رقم سمت چپ نوشته می شوندجزء رقمهای با معنا به حساب نمی آیند این صفرها به هنگام تبدیل یكاها ظاهر می شوند و تبدیل یكاها نباید تعداد رقمهای با معنا را تغییر دهد
12/6 : سه رقم بامعنی
0010306/0 :پنج رقم با معنی كه اولین رقم با معنی یك است.صفرهای قبل از یك با معنی نیستند
20/1 : سه رقم با معنی در صورتیكه صفر با معنی نباشد عدد باید به صورت2/1 نوشته شود
38500 : سه رقم با معنی، چیزی برای اینكه نشان دهد صفرها با معنی هستند یا نه مشخص نیست می توان این ابهام را با نوشتن بصورتهای زیر برطرف كرد:
: هیچكدام از صفرها با معنی نیستند
: یكی از صفرها با معنی است
:هر دو صفر با معنی است
m 040/0 = Cm0 /4=mm40 كه هر سه دارای سه رقم با معنی هستند.
2- گرد كردن اعداد:
اگر بخواهیم ارقام عدد 3563342/2 را به دو رقم كاهش دهیم، این عمل را گرد كردن عدد می نامند. برای این منظور باید به رقم سوم توجه كنیم بدین صورت كه اگر قم سوم بزرگتر یا مساوی5 باشد رقم دوم به طرف بالا گرد می شود و اگر رقم سوم كوچكتر از 5 باشد رقم دوم به حال خود گذاشته می شود
4/1 3563342/2
62700 62654
108/0 10759/0
3- محاسبات و ارقام با معنی:
می خواهیم سطح مقطع یك استوانه به قطر6/7 را بدست آوریم:
اشكال كار: اگر دقت كنیم محاسبات تا 10 رقم با معنی است اگر از كامپیوتری تا 100 رقم استفاده می كردیم چه؟ در صورتیكه قطر كره تا دو رقم با معنی است بنابراین در اینگونه موارد به نكات زیر توجه می كنیم:
توجه: اگر مجبورید محاسبه ای را كه در آن خطای مقادیر مشخص نیست انجام دهید و می بایستی فقط با ارقام با معنی كار كنید به نكات زیر توجه كنید:
الف ) زمانی كه اعداد را در هم ضرب و یا بر هم تقسیم می كنید: عددی كه با كمترین ارقام با معنی در محاسبه است را شناسایی كنید به حاصل محاسبه همین تعداد ارقام با معنی نسبت دهید
چون 7/3 با دو رقم با معنی است
ب ) زمانی كه اعداد را با هم جمع و یا از هم كم می كنید: تعداد ارقام اعشاری عدد حاصل از محاسبه را برابر تعداد كمترین ارقام اعشاری اعداد شركت داده شده در محاسبه گرد كنید
كمترین اعشار مربوط به1/13 است
مثال: شعاع یك كره5/13 سانتیمتر برآورد شده است. حجم ایمن كره را بدست آورید؟
جواب:
مثال: چگالی كرهای به جرم44/0 گرم و قطر76/4 میلی متر را بدست آورید؟
4- متغیرهای وابسته و مستقل:
به كمیتی كه مقدار آن را می توانیم تنظیم نمائیم و یا در طول آزمایش به دلخواه تغییر داده می شود، متغیر مستقل گفته می شود و آنرا به عنوان مختصهx در نمودار می گیریم.
به كمیتی كه بر اثر تغییر در متغیر مستقل پیدا می كند، متغیر وابسته گفته می شود و به عنوان مختصهy در نمودار گرفته می شود.
مثلا در آزمایش انبساط طولی میله در اثر حرارت دما متغیر مستقل و طول میله متغیر وابسته می باشد
5- خطا :
تمام اندازه گیریها متاثر از خطای آزمایش هستند.منطور این است كه اگر مجبور با انجام اندازه گیریهای پیایی یك كمیت بخوصوص باشیم، به احتمال زیاد به تغییراتی در مقادیر مشاهده شده برخورد خواهیم كرد. گرچه امكان دارد بتوانیم مقدار خطا را با بهبود روش آزمایش و یا بكارگیری روشهای آماری كاهش دهیم ولی هرگز نمی توانیم آن را حذف كنیم.
1-5- خطای دقت وسایل اندازه گیری :
هیچ وسیله اندازه گیری وجود ندارد كه بتواند كمیتی را با دقت بینهایت اندازه گیری نماید.بنابراین نادیده گرفتن خطای وسایل اندازه گیری در آزمایش اجتناب ناپذیر است.
اگر اندازه كمیتی كه اندازه می گیریم با گذر زمان تغییر نكند، مقدار خطا را نصف كوچكترین درجه بندی آن وسیله در نظر می گیریم.
مثال:
متر كوچكترین درجه mm1 = مقدار خطا
پس اندازه گیریی mm54 را بصورت بیان می كنیم
دما سنج كوچكترین درجه ºC2 = مقدار خطا
پس اندازه گیریی ºC60 را بصورت بیان می كنیم
2-5- خطای خواندن مقدار اندازه گیری:
3-5- خطای درجه بندی وسایل اندازه گیری:
تعریف خطای مطلق: اگر خطا را با همان یكای كمیت اندازه گیری شده بیان نمائیم، به این خطا، خطای مطلق كمیت اندازه گیری گفته می شود
تعریف خطای نسبی: اگر خطا بصورت كسری باشد، به این كسر، خطای نسبی مقدار كمیت اندازه گیری شده گفته می شود
4-5- تركیب خطاها :
ممكن است در آزمایشی نیاز به یافت چند كمیت، كه باید آنها را بعداُ در معادله ای وارد كنیم، داشته باشیم برای مثال ممكن است جرم و حجم جسمی را اندازه بگیریم و سپس نیاز به محاسبه چگالی داشته باشم، كه با رابطه زیر تعریف می شود: سوال اینجاست كه چه تركیبی از خطاهای مقادیر m وV ] اندازه خطای را بدست می دهد. بدین منظور سه روش زیر ارائه داده می شود:
الف) روش اول: این روش را با دومثال زیر توضیح می دهیم:
مثال1: قطر سیمی با مقطع دایره ای برابر است با: مطلوب است اندازه سطح سیم و مقدار خطای آن؟
جواب:
مثال2: در یك آزمایش الكتریكی، جریان جاری شده در یك مقاومت برابر با و ولتاژ دو سر مقاومت اندازه گیری شد.اندازه مقاومت و مقدار خطای مقاومت را بدست آورید؟
دریافت فایل
برای تعیین رقمهای با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست می شماریم. صفرهایی ك قبل از اولین رقم سمت چپ نوشته می شوندجزء رقمهای با معنا به حساب نمی آیند این صفرها به هنگام تبدیل یكاها ظاهر می شوند و تبدیل یكاها نباید تعداد رقمهای با معنا را تغییر دهد
12/6 : سه رقم بامعنی
0010306/0 :پنج رقم با معنی كه اولین رقم با معنی یك است.صفرهای قبل از یك با معنی نیستند
20/1 : سه رقم با معنی در صورتیكه صفر با معنی نباشد عدد باید به صورت2/1 نوشته شود
38500 : سه رقم با معنی، چیزی برای اینكه نشان دهد صفرها با معنی هستند یا نه مشخص نیست می توان این ابهام را با نوشتن بصورتهای زیر برطرف كرد:
: هیچكدام از صفرها با معنی نیستند
: یكی از صفرها با معنی است
:هر دو صفر با معنی است
m 040/0 = Cm0 /4=mm40 كه هر سه دارای سه رقم با معنی هستند.
2- گرد كردن اعداد:
اگر بخواهیم ارقام عدد 3563342/2 را به دو رقم كاهش دهیم، این عمل را گرد كردن عدد می نامند. برای این منظور باید به رقم سوم توجه كنیم بدین صورت كه اگر قم سوم بزرگتر یا مساوی5 باشد رقم دوم به طرف بالا گرد می شود و اگر رقم سوم كوچكتر از 5 باشد رقم دوم به حال خود گذاشته می شود
4/1 3563342/2
62700 62654
108/0 10759/0
3- محاسبات و ارقام با معنی:
می خواهیم سطح مقطع یك استوانه به قطر6/7 را بدست آوریم:
توجه: اگر مجبورید محاسبه ای را كه در آن خطای مقادیر مشخص نیست انجام دهید و می بایستی فقط با ارقام با معنی كار كنید به نكات زیر توجه كنید:
الف ) زمانی كه اعداد را در هم ضرب و یا بر هم تقسیم می كنید: عددی كه با كمترین ارقام با معنی در محاسبه است را شناسایی كنید به حاصل محاسبه همین تعداد ارقام با معنی نسبت دهید
چون 7/3 با دو رقم با معنی است
كمترین اعشار مربوط به1/13 است
جواب:
مثال: چگالی كرهای به جرم44/0 گرم و قطر76/4 میلی متر را بدست آورید؟
به كمیتی كه مقدار آن را می توانیم تنظیم نمائیم و یا در طول آزمایش به دلخواه تغییر داده می شود، متغیر مستقل گفته می شود و آنرا به عنوان مختصهx در نمودار می گیریم.
به كمیتی كه بر اثر تغییر در متغیر مستقل پیدا می كند، متغیر وابسته گفته می شود و به عنوان مختصهy در نمودار گرفته می شود.
مثلا در آزمایش انبساط طولی میله در اثر حرارت دما متغیر مستقل و طول میله متغیر وابسته می باشد
تمام اندازه گیریها متاثر از خطای آزمایش هستند.منطور این است كه اگر مجبور با انجام اندازه گیریهای پیایی یك كمیت بخوصوص باشیم، به احتمال زیاد به تغییراتی در مقادیر مشاهده شده برخورد خواهیم كرد. گرچه امكان دارد بتوانیم مقدار خطا را با بهبود روش آزمایش و یا بكارگیری روشهای آماری كاهش دهیم ولی هرگز نمی توانیم آن را حذف كنیم.
1-5- خطای دقت وسایل اندازه گیری :
هیچ وسیله اندازه گیری وجود ندارد كه بتواند كمیتی را با دقت بینهایت اندازه گیری نماید.بنابراین نادیده گرفتن خطای وسایل اندازه گیری در آزمایش اجتناب ناپذیر است.
اگر اندازه كمیتی كه اندازه می گیریم با گذر زمان تغییر نكند، مقدار خطا را نصف كوچكترین درجه بندی آن وسیله در نظر می گیریم.
مثال:
متر كوچكترین درجه mm1 = مقدار خطا
پس اندازه گیریی mm54 را بصورت بیان می كنیم
دما سنج كوچكترین درجه ºC2 = مقدار خطا
پس اندازه گیریی ºC60 را بصورت بیان می كنیم
2-5- خطای خواندن مقدار اندازه گیری:
3-5- خطای درجه بندی وسایل اندازه گیری:
تعریف خطای مطلق: اگر خطا را با همان یكای كمیت اندازه گیری شده بیان نمائیم، به این خطا، خطای مطلق كمیت اندازه گیری گفته می شود
تعریف خطای نسبی: اگر خطا بصورت كسری باشد، به این كسر، خطای نسبی مقدار كمیت اندازه گیری شده گفته می شود
4-5- تركیب خطاها :
ممكن است در آزمایشی نیاز به یافت چند كمیت، كه باید آنها را بعداُ در معادله ای وارد كنیم، داشته باشیم برای مثال ممكن است جرم و حجم جسمی را اندازه بگیریم و سپس نیاز به محاسبه چگالی داشته باشم، كه با رابطه زیر تعریف می شود: سوال اینجاست كه چه تركیبی از خطاهای مقادیر m وV ] اندازه خطای را بدست می دهد. بدین منظور سه روش زیر ارائه داده می شود:
الف) روش اول: این روش را با دومثال زیر توضیح می دهیم:
مثال1: قطر سیمی با مقطع دایره ای برابر است با: مطلوب است اندازه سطح سیم و مقدار خطای آن؟
جواب:
